Norah nasceu na cidade de Nova Iorque, filha do tocador de sitar indiano Ravi Shankar, tendo vivido sua infância com sua mãe, Sue Jones, que se mudou para Dallas, Texas, quando Norah tinha quatro anos.

Jones estudou no Booker T. Washington High School for the Performing and Visual Arts e na University of North Texas, onde formou-se em jazz piano.

Em 1999, após dois anos no programa, Norah mudou-se para Nova Iorque, onde toca com sua banda, Wax Poetic.

Norah apresenta-se freqüentemente com o guitarrista Charlie Hunter. Sua música é freqüentemente comparada com a de Billie Holiday e Nina Simone.